Per costruire una piramide di Cheope (in scala...) occorre munirsi di cartoncino spesso, circa 1 millimetro, tipo quello dei vassoi da pasticceria, compasso, righello, matita, forbici, taglierino, colla/nastro adesivo e calcolatrice (oppure qualcuno che si ricordi come si fanno le divisioni a mano...).
| Le proporzioni della piramide di Cheope sono note e arcinote, studiate e ristudiate, ma tutto quello che occorre sapere, è che il rapporto tra l'altezza della piramide e il lato della base equivale all'inverso della sezione aurea, φ ("fi greco") vale a dire 0,618033, tutto il resto lo si può calcolare facilmente. A noi servono tre misure: l'altezza H (che stabiliamo noi a priori), il lato di base L e lo spigolo S. Una volta stabilita l'altezza H si calcola il lato di base: L = H / φ cioè H / 0,618 A questo punto, sapendo che abbiamo a che fare con una piramide retta a base quadrata, applicando il teorema di Pitagora possiamo facilmente risolvere il triangolo v1-v2-v3 e calcolare l'apotema  , e poi risolvere il triangolo v1-l1-v3, ottenendo in questo modo la misura dello spigolo  , ma visto che la matematica non è tra le discipline più amate, basta tener presente che per ottenere la misura dello spigolo,è sufficiente dividere l'altezza per 0,658. |  |
Poniamo per esempio di voler costruire una piramide in scala alta 10 centimetri, ovvero 100 millimetri.
Abbiamo quindi
altezza H = 100 millimetri, da cui calcoliamo
lato base L = 100:0,618 = 161,8 arrotondato a 162 mm
spigolo S = 100:0,658 = 151,94 arrotondato a 152 mm
| Adesso inizia la costruzione vera e propria. Aiutandoci col righello, impostiamo l'apertura del compasso uguale allo spigolo della piramide che andiamo a costruire, cioè 152 millimetri (dal che si deduce che ci serve un cartoncino di almeno 30,4 x 30,4 cm, ma è più comodo se abbondiamo un pochino): puntiamolo al centro del cartoncino e tracciamo la circonferenza di raggio 152 mm. Ora, lasciamo per un attimo il compasso e muniti di matita e righello disegniamo un raggio che vada dal centro (dove c'è il forellino lasciato dal compasso) a un punto qualsiasi della circonferenza. |  |
| Riprendiamo il compasso e regoliamo l'apertura alla misura del lato di base della piramide, nell'esempio 162 millimetri. Puntando il compasso all'intersezione tra la circonferenza e il raggio appena disegnato, tracciamo un piccolo arco sulla circonferenza. Spostiamo il compasso all'intersezione dell'archetto con la circonferenza e tracciamo un secondo archetto; contiunando nello stesso modo tracciamo il terzo e il quarto archetto e poi mettiamo via il compasso, che tanto non ci serve più. |  |
| Ora tracciamo quattro raggi, che vanno dal centro del cerchio all'intersezione tra la circonferenza e i quattro archetti appena tracciati, poi uniamo fra di loro i cinque raggi, tracciando quelli che saranni i quattro lati della piramide. Ora non ci resta che tagliare, piegare e incollare. Per facilitare la piegatura, se si è usato un cartoncino spesso, è opportuno incidere leggermente con un taglierino i tre raggi interni. |  |
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